Cuando un artículo dice que una galaxia está a sesenta millones de años luz, esa cifra no la ha medido nadie. Se ha deducido de una cadena de calibraciones que empieza con un ángulo diminuto medido a una estrella cercana y termina, seis o siete pasos después, en el brillo de una explosión en otra galaxia.
Cada paso de esa cadena tiene un alcance máximo, más allá del cual deja de funcionar, y un error propio que se suma al de todos los anteriores. Entender dónde está cada juntura explica por qué las distancias cercanas se conocen con precisión de laboratorio y las lejanas se discuten en congresos.
Lo que sigue es el recorrido completo, peldaño a peldaño, con lo que mide cada uno, hasta dónde llega y qué incertidumbre traslada al siguiente.
Lo esencial del método
- La única medida directa. La paralaje, que es pura geometría. Todo lo demás se calibra a partir de ella.
- El alcance actual. Paralajes útiles hasta unos miles de pársecs con la misión europea de astrometría en curso.
- El salto a otras galaxias. Estrellas variables cuyo periodo delata su luminosidad real.
- El salto al universo lejano. Explosiones de brillo casi idéntico, visibles a miles de millones de años luz.
- El precio. Cada peldaño hereda el error del anterior, y de ahí nace la discusión sobre el ritmo de expansión del universo.
Una cifra que nunca se mide directamente
Con un objeto astronómico se pueden medir tres cosas sin ambigüedad: su posición en el cielo, su brillo aparente y su espectro. La distancia no está en esa lista, y sin embargo casi todo lo demás depende de ella.
El motivo es que el brillo aparente mezcla dos informaciones inseparables: cuánta luz emite el objeto y a qué distancia está. Una vela cerca y un faro lejos pueden producir la misma cantidad de luz en el ojo. Para separarlas hace falta conocer una de las dos por otra vía.
De ahí nace toda la disciplina. Si se encuentra un tipo de objeto cuya luminosidad real se pueda conocer por alguna característica medible, comparando esa luminosidad con el brillo aparente sale la distancia. A esos objetos se les llama indicadores estándar, y toda la escalera consiste en encontrarlos y calibrarlos.
El único caso que escapa a este esquema es la geometría pura, que no necesita saber nada sobre el objeto. Es el primer peldaño, y también el más sólido y el más corto.
Qué es la escalera de distancias y por qué se llama así
La escalera de distancias es el conjunto ordenado de métodos que permiten medir separaciones cada vez mayores, cada uno calibrado con el anterior en la franja donde ambos funcionan.
La estructura es siempre la misma. Un método A funciona hasta cierta distancia con buena precisión. Un método B llega mucho más lejos pero necesita conocer una constante que no se puede deducir de la teoría. Entonces se busca una región donde A y B se puedan aplicar a los mismos objetos, se usa A para fijar la constante de B, y a partir de ahí B se aplica en solitario a distancias mayores.
Esa zona de solapamiento es la juntura, y es donde se concentran los problemas. Si hay pocos objetos comunes, la calibración se hace con estadística escasa. Si los objetos de la zona de solapamiento no son representativos de los que se medirán después, se introduce un sesgo sistemático que ninguna estadística detecta.
La metáfora de la escalera es exacta en un sentido incómodo: si un peldaño está mal, todos los que están por encima se desplazan con él, y desde arriba no hay forma de notarlo. Por eso el trabajo más valioso de esta disciplina no es alcanzar más lejos, sino verificar los peldaños bajos por caminos independientes.
Primer peldaño: la paralaje, la única medida geométrica
La paralaje es el desplazamiento aparente de una estrella cercana contra el fondo de estrellas lejanas cuando la Tierra se mueve de un extremo a otro de su órbita. Es el mismo efecto que hace que un dedo delante de la cara salte al cerrar alternativamente cada ojo, con la órbita terrestre haciendo de separación entre ojos.
El ángulo se define como la mitad del desplazamiento total anual, es decir, el que corresponde a una unidad astronómica de línea de base. Con ese ángulo y algo de trigonometría elemental sale la distancia sin ninguna hipótesis sobre la estrella.
De aquí sale la unidad que usan los astrónomos. Un pársec es la distancia a la que una estrella mostraría una paralaje de un segundo de arco, y equivale a unos tres años luz y cuarto. Ninguna estrella está tan cerca: la más próxima, la compañera del sistema alfa del Centauro, tiene una paralaje de algo menos de ocho décimas de segundo de arco.
El primero en medir una paralaje estelar lo consiguió en 1838, tras siglos de intentos fallidos que en su momento se usaron como argumento contra el modelo heliocéntrico. El ángulo es tan pequeño que hicieron falta instrumentos con precisión de fracción de segundo de arco.
Hasta dónde llega la paralaje hoy
Desde tierra, la turbulencia atmosférica limita la precisión a unas milésimas de segundo de arco en el mejor de los casos, lo que restringe el método a un entorno de decenas de pársecs con error aceptable.
La primera misión espacial dedicada a esto, en los años noventa, midió alrededor de cien mil estrellas con precisión cercana a una milésima de segundo de arco, y ese catálogo sostuvo la calibración de la escalera durante dos décadas.
La misión actual de la Agencia Espacial Europea ha cambiado la situación por completo. Sus paralajes tienen precisiones de decenas de millonésimas de segundo de arco para las estrellas más brillantes, sobre un catálogo de más de mil millones de objetos. Eso significa distancias con error del orden del uno por ciento hasta el entorno del millar de pársecs, y utilizables con más margen hasta varios miles.
Hay un detalle que conviene conocer porque afecta a todo lo demás: existe un desplazamiento sistemático del cero de las paralajes, pequeño pero no despreciable, que depende del brillo, del color y de la posición en el cielo. La colaboración lo ha caracterizado y publica correcciones, y cualquier trabajo serio las aplica. Un error sistemático de ese tipo no se reduce midiendo más estrellas.
Aun así, mil millones de paralajes no llegan ni a la galaxia vecina más próxima. El primer peldaño cubre nuestro entorno galáctico, y ahí se acaba.
Segundo peldaño: cúmulos y ajuste de secuencia principal
El siguiente escalón aprovecha que las estrellas de un cúmulo se formaron a la vez, del mismo material y están todas a la misma distancia.
Al representar el color frente al brillo aparente de las estrellas de un cúmulo, aparece una banda característica llamada secuencia principal. Su forma es la misma en todos los cúmulos de composición parecida; lo único que cambia es su posición vertical en el diagrama, que depende de la distancia.
Así que basta con desplazar verticalmente la secuencia de un cúmulo hasta que coincida con la de un cúmulo cercano cuya distancia se conozca por paralaje. Ese desplazamiento da directamente la diferencia de distancias.
El método funciona hasta unos pocos miles de pársecs y tiene dos puntos débiles. El primero es la extinción: el polvo interestelar enrojece y atenúa la luz, y hay que corregirlo con precisión porque un error de extinción se traduce íntegro en un error de distancia. El segundo es la composición química, porque la secuencia principal de un cúmulo pobre en metales no está exactamente donde la de uno rico.
Su interés hoy es más de verificación que de alcance. Comparar la distancia de un cúmulo obtenida por ajuste con la obtenida por paralajes de sus estrellas individuales es una de las comprobaciones cruzadas más útiles del peldaño bajo.
Tercer peldaño: las cefeidas y la ley del periodo
El salto que permite salir de nuestra galaxia lo dan unas estrellas variables muy luminosas cuyo brillo oscila con un periodo regular de días o semanas.
A principios del siglo pasado, una astrónoma que catalogaba placas fotográficas de una galaxia satélite observó que las variables más brillantes tardaban más en completar su ciclo. Como todas estaban aproximadamente a la misma distancia, la relación entre periodo y brillo aparente tenía que reflejar una relación entre periodo y luminosidad real.
Esa es la ley que sostiene el peldaño. Midiendo el periodo, que es un dato exacto y que no depende de la distancia ni de la extinción, se deduce la luminosidad intrínseca. Comparándola con el brillo observado sale la distancia.
La física detrás es conocida: son estrellas masivas que atraviesan una zona de inestabilidad en la que una capa de helio parcialmente ionizado actúa como válvula, atrapando y liberando radiación de forma periódica. Cuanto mayor es la estrella, más lento es el ciclo y más luminosa es.
Su ventaja es el brillo. Una cefeida puede ser decenas de miles de veces más luminosa que el Sol, lo que las hace detectables en galaxias a decenas de millones de años luz con telescopios espaciales. Los programas del instituto que opera los grandes telescopios espaciales llevan décadas dedicando tiempo a localizarlas en galaxias donde también se ha visto una supernova.
El problema de la metalicidad, que nadie ha cerrado
La relación entre periodo y luminosidad no es universal del todo. Depende, en un grado que se discute desde hace décadas, de la proporción de elementos pesados de la estrella.
Esto importa porque las cefeidas de calibración están en nuestra galaxia y en sus satélites, que tienen composiciones distintas entre sí, mientras que las cefeidas que se miden después están en galaxias espirales con otra composición todavía. Si el término de corrección está mal, aparece un sesgo sistemático que crece justo donde no se puede comprobar.
La estrategia habitual para reducirlo es observar en el infrarrojo cercano en lugar de en luz visible. En esas longitudes de onda la dependencia con la composición es menor y, además, la extinción por polvo cae mucho, con lo que se atacan dos problemas a la vez.
Se usa también una combinación de magnitudes en distintos filtros construida para ser insensible al enrojecimiento. No elimina el problema de la composición, pero deja la corrección de extinción prácticamente fuera de la ecuación.
A pesar de todo, la incertidumbre residual asociada a este efecto sigue siendo una de las contribuciones importantes al error final, y es un ejemplo perfecto de por qué acumular más observaciones no siempre mejora un resultado.
Un peldaño alternativo: la punta de la rama de gigantes rojas
Existe una vía paralela a las cefeidas que ha ganado protagonismo precisamente porque sus puntos débiles son distintos.
Cuando una estrella de masa moderada agota el hidrógeno del núcleo, se hincha y se enfría, subiendo por una zona del diagrama color-brillo llamada rama de gigantes rojas. Ese ascenso termina de golpe cuando el helio del núcleo se enciende, en un momento que ocurre siempre a aproximadamente la misma luminosidad.
El resultado observable es un corte abrupto en el diagrama de una población estelar vieja: por encima de cierto brillo no hay ninguna estrella de esa rama. La posición de ese corte funciona como referencia, y en el filtro adecuado apenas depende de la composición química ni de la edad.
Su ventaja adicional es dónde se aplica. Se mide en los halos exteriores de las galaxias, donde hay poblaciones viejas, poco polvo y poca aglomeración de estrellas. Las cefeidas, en cambio, están en los discos, donde el polvo abunda y donde el riesgo de confundir una estrella con la suma de varias es real.
Su alcance es algo menor que el de las cefeidas, pero suficiente para llegar a galaxias donde también se ha observado una supernova. Que dos métodos con sensibilidades distintas puedan calibrar el mismo peldaño superior es la mejor herramienta disponible para detectar errores sistemáticos.
Cuarto peldaño: las supernovas de tipo Ia
Para salir del entorno local hace falta algo mucho más brillante que cualquier estrella, y lo hay: una explosión que durante semanas puede rivalizar con la galaxia entera que la alberga.
El modelo aceptado es el de una enana blanca en un sistema binario que acumula masa de su compañera hasta que se desencadena una detonación termonuclear que la destruye por completo. Como la condición que dispara la explosión es aproximadamente la misma en todos los casos, la energía liberada también lo es.
La luminosidad no es idéntica de una a otra, pero se puede corregir. Existe una relación empírica entre la anchura de la curva de luz y el brillo máximo: las que tardan más en apagarse son intrínsecamente más luminosas. Aplicando esa corrección, y otra por color, la dispersión residual baja hasta un nivel que se traduce en errores de distancia de pocos puntos porcentuales por objeto.
El alcance es enorme. Se detectan en galaxias tan lejanas que su luz salió cuando el universo tenía la mitad de su edad actual, y ese alcance fue lo que permitió a finales de los noventa descubrir que la expansión del universo se acelera.
La calibración se hace en las galaxias cercanas donde ha ocurrido una supernova de este tipo y donde además se pueden medir cefeidas o la punta de la rama de gigantes. Esas galaxias son pocas, unas pocas decenas, y esa escasez es la juntura más delicada de toda la escalera.
Los anclajes geométricos que sostienen todo
Por debajo de las cefeidas hay tres anclajes que se consideran geométricos, es decir, que no dependen de ningún indicador estándar.
El primero son las paralajes de cefeidas de nuestra propia galaxia, medidas por la misión de astrometría en curso. Es el anclaje más directo y el que más ha mejorado en la última década.
El segundo son sistemas binarios eclipsantes en la galaxia satélite más grande. Cuando dos estrellas se eclipsan mutuamente, la forma de la curva de luz combinada con los espectros permite deducir sus tamaños y sus luminosidades reales sin hipótesis externas. Con suficientes sistemas, la distancia a esa galaxia se ha llegado a establecer con un error del orden del uno por ciento.
El tercero es una galaxia con un disco de gas alrededor de su agujero negro central que emite en microondas de forma muy intensa y localizada. Siguiendo el movimiento de esas fuentes durante años se obtiene una distancia puramente geométrica, sin ningún indicador intermedio, a varios millones de pársecs.
Tener tres anclajes independientes es lo que permite estimar el error sistemático del peldaño bajo. Si los tres coincidieran por casualidad estando los tres mal, no habría forma de saberlo, y esa es exactamente la clase de posibilidad que mantiene ocupada a la comunidad.
Cómo se propaga el error de un peldaño al siguiente
| Peldaño | Qué se mide | Alcance orientativo | Error típico |
|---|---|---|---|
| Paralaje espacial | ángulo, geometría pura | miles de pársecs | del 1 por ciento al 10 |
| Ajuste de secuencia principal | posición del diagrama | miles de pársecs | en torno al 10 por ciento |
| Cefeidas | periodo y brillo | decenas de millones de años luz | del 5 al 10 por ciento |
| Punta de la rama de gigantes | corte en el diagrama | decenas de millones de años luz | similar, con otros sesgos |
| Supernovas de tipo Ia | brillo máximo corregido | miles de millones de años luz | del 5 al 8 por ciento por objeto |
La regla de la propagación es sencilla y despiadada. Los errores aleatorios se combinan como la raíz de la suma de cuadrados y se reducen al medir más objetos. Los errores sistemáticos se suman directamente y no se reducen nunca por acumulación de datos.
Por eso el error final de una distancia lejana no está dominado por lo bien que se mida esa supernova concreta, sino por lo bien calibradas que estén las cefeidas de las galaxias de anclaje. Un sesgo del dos por ciento en el peldaño bajo aparece intacto en el resultado a mil millones de años luz.
Esa es también la razón de que se dediquen tantos recursos a lo que parece poco espectacular: medir mejor las estrellas cercanas. Cada mejora en el primer peldaño se propaga hacia arriba en toda la cadena, y ningún avance en los peldaños altos compensa un fallo en la base.
La discrepancia sobre el ritmo de expansión
Todo lo anterior desemboca en un número: la velocidad a la que se separan las galaxias por unidad de distancia. Medirlo requiere distancias y desplazamientos espectrales, y los desplazamientos se miden con precisión excelente, así que el resultado depende casi por completo de la escalera.
El valor obtenido por este camino ronda los setenta y tres kilómetros por segundo por megapársec, con una incertidumbre de aproximadamente un kilómetro. Es un resultado estable, obtenido por varios equipos y con distintas combinaciones de anclajes.
Hay una vía completamente distinta de obtener la misma magnitud: medir las fluctuaciones del fondo de radiación de microondas, ajustar el modelo cosmológico y deducir el ritmo de expansión actual. Ese camino da un valor cercano a sesenta y siete y medio, con una incertidumbre menor.
Las dos cifras no se solapan, y la diferencia lleva más de una década resistiendo todos los intentos de explicarla como un error de medida. Se ha revisado la calibración de las cefeidas, se ha sustituido por la punta de la rama de gigantes, se han cambiado los anclajes y se han observado las mismas galaxias con instrumentos nuevos. La discrepancia se reduce en algunos análisis y reaparece en otros.
Las opciones son tres. Que haya un error sistemático no identificado en algún peldaño de la escalera; que lo haya en la interpretación del fondo de microondas; o que el modelo cosmológico esté incompleto y falte física entre una época y la otra. Esta última posibilidad es la que mantiene el asunto en primera línea, porque conectaría con las preguntas abiertas sobre los componentes oscuros del universo y con los modelos de sus primeras etapas.
Preguntas frecuentes
¿Por qué se usan pársecs en lugar de años luz?
Porque el pársec sale directamente de la medida. La distancia en pársecs es simplemente el inverso de la paralaje en segundos de arco, sin ningún factor de conversión, así que es la unidad natural del método. El año luz es más intuitivo para el público y por eso aparece en la divulgación, pero en los artículos técnicos apenas se usa.
¿Se puede medir la distancia a una galaxia sin usar la escalera?
En unos pocos casos sí. Los discos de gas que emiten en microondas alrededor de agujeros negros centrales dan distancias geométricas directas, y las ondas gravitacionales de la fusión de dos objetos compactos también, porque la forma de la señal codifica la distancia sin necesidad de calibración. Ambos métodos son prometedores y todavía se aplican a muy pocos objetos.
¿Qué pasa con las estrellas que están detrás de mucho polvo?
El polvo atenúa y enrojece, y si no se corrige bien la estrella parece más lejana de lo que está. La corrección se hace comparando el color observado con el que la estrella debería tener según su tipo, o trabajando en el infrarrojo, donde el efecto es mucho menor. En regiones muy oscurecidas, como el plano de nuestra galaxia, sigue siendo una fuente de error importante.
¿Cuál es la distancia mayor medida con paralaje?
Con la misión de astrometría actual se obtienen paralajes utilizables hasta varios miles de pársecs, aunque la precisión relativa se degrada deprisa con la distancia. Existe además una técnica de radiointerferometría que mide paralajes de fuentes de máser en nuestra galaxia con precisión superior, y ha permitido situar regiones de formación estelar a más de diez mil pársecs con errores de pocos puntos porcentuales.
¿Cambian las distancias publicadas cuando mejora la calibración?
Sí, y con frecuencia. Cada entrega de datos astrométricos ajusta los peldaños bajos y esos ajustes se propagan a todo lo demás. Es habitual que la distancia aceptada a un objeto conocido varíe un pequeño porcentaje entre una revisión y la siguiente, y esa revisión continua es señal de que el método funciona, no de que estuviera mal antes.
La próxima vez que aparezca una cifra de distancia en una noticia, la pregunta útil no es cuántos años luz, sino con qué peldaño se ha medido. De esa respuesta depende si el número tiene un error del uno por ciento o del veinte, y ninguna de las dos cosas se parece a la otra a la hora de sacar conclusiones. Esa cadena de calibraciones sucesivas es también la historia de cómo se ha ido levantando el mapa del cielo.